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ST60-3 94.6000.D   ST60-3 94.6000.D

Weidmueller  Weidmueller  導位儀  導位儀  導位儀  導位儀

測量熱導率的方法大體上可分為穩態法和動態法兩類。本測試儀采用穩態法測量不同材料的導熱系數，其設計思路清晰、簡捷、實驗方法具有典型性和實用性。測量物質的導熱系數是熱學實驗中的一個重要內容。

本測試儀由加熱器、數字電壓表、計時秒表組成（采用一體化設計）

• 主要技術指標

1、電源：AC (220±10%)V ，(50/60)Hz

2、數字電壓表：3位半顯示，量程0~20mV，測量精度：0.1%+2個字

3、數字計時秒表：計時范圍：0～9999.9s；小分辨率0.1S；精度：10^-5

4、測量溫度范圍：室溫~100℃

5、加熱電壓：：AC36V   低端：AC25V

6、散熱銅板：半徑：65mm   厚度：7mm 質量：815g

（以上的參數已在每一塊銅板上標注）

7、測試介質：硬鋁、硅橡膠、膠木板、空氣等

8、連續工作時間：>8小時

• 儀器的面板圖

上面板圖

下面板圖

四、加熱溫度的設定：

    ①．按一下溫控器面板上設定鍵（S），此時設定值（SV）顯示屏一位數碼管開始閃爍。

    ②.  根據實驗所需溫度的大小，再按設定鍵（S）左右移動到所需設定的位置，然后通過加數鍵（▲）、減數鍵（▼）來設定好所需的加熱溫度。

    ③．設定好加熱溫度后，等待8秒鐘后返回至正常顯示狀態。

五、儀器的連接

    從銅板上引出的熱電偶其冷端接至冰點補償器的信號輸入端，經冰點補償后由冰點補償器的信號輸出端接到導熱系數測定儀的信號輸入端。

六、儀器維護與保養

1、使用前將加熱盤與散熱盤面擦干凈。樣品兩端面擦凈，可涂上少量硅油。以保證接觸良好。注意，樣品不能連續做試驗，特別是硅橡膠，必須降至室溫半小時以上才能下一次試驗。

2、在實驗過程中，如若移開電熱板，就先關閉電源。移開熱圓筒時，手應拿住固定軸轉動，以免燙傷手。

3、數字電壓表數字出現不穩定時先查熱電偶及各個環節的接觸是否良好。

4、儀器使用時,應避免周圍有強烈磁場源的地方。

5、實驗結束后，切斷電源，保管好測量樣品。不要使樣品兩端劃傷，以至影響實驗的精度。

6、儀器長時間不使用時，請套上塑料袋，防止潮濕空氣*與儀器接觸。房間內空氣濕度應小于80%。

7、儀器在搬運及放置時，應避免強烈振動和受到撞擊。

8、*放置不用后再次使用時，請先加電預熱30min后使用。

導熱系數的測量

導熱系數(熱導率)是反映材料熱性能的物理量，導熱是熱交換三種（導熱、對流和輻射）基本形式之一，是工程熱物理、材料科學、固體物理及能源、環保等各個研究領域的課題之一，要認識導熱的本質和特征，需了解粒子物理而目前對導熱機理的理解大多數來自固體物理的實驗。材料的導熱機理在很大程度上取決于它的微觀結構，熱量的傳遞依靠原子、分子圍繞平衡位置的振動以及自由電子的遷移，在金屬中電子流起支配作用，在絕緣體和大部分半導體中則以晶格振動起主導作用。因此，材料的導熱系數不僅與構成材料的物質種類密切相關，而且與它的微觀結構、溫度、壓力及雜質含量相。在科學實驗和工程設計中所用材料的導熱系數都需要用實驗的方法測定。（粗略的估計，可從熱學參數手冊或教科書的數據和圖表中查尋）

1882年法國科學家J•傅里葉奠定了熱傳導理論，目前各種測量導熱系數的方法都是建立在傅里葉熱傳導定律基礎之上，從測量方法來說，可分為兩大類：穩態法和動態法，本實驗采用的是穩態平板法測量材料的導熱系數。

【實驗目的】

• 了解熱傳導現象的物理過程

2、學習用穩態平板法測量材料的導熱系數

3．學習用作圖法求冷卻速率

4、掌握一種用熱電轉換方式進行溫度測量的方法

【實驗儀器】

1、YBF-3導熱系數測試儀                                   一臺

2、冰點補償裝置                                           一臺

3、測試樣品（硬鋁、硅橡膠、膠木板）                       一組

4、塞尺                                                   一把

【實驗原理】

為了測定材料的導熱系數，首先從熱導率的定義和它的物理意義入手。熱傳導定律指出：如果熱量是沿著Z方向傳導，那么在Z軸上任一位置Z₀ 處取一個垂直截面積dS

（如圖1）以      表示在Z處的溫度梯度，以表示在該處的傳熱速率（單位

時間內通過截面積dS的熱量），那么傳導定律可表示成：

                                                       (S1-1)

式中的負號表示熱量從高溫區向低溫區傳導（即熱傳導的方向與溫度梯度的方向相反）。式中比例系數λ即為導熱系數,可見熱導率的物理意義：在溫度梯度為一個單位的情況下，單位時間內垂直通過單位面積截面的熱量。

利用（S1-1）式測量材料的導熱系數λ，需解決的關鍵問題兩個：一個是在材料內造成一個溫度梯度    ，并確定其數值；另一個是測量材料內由高溫區向低溫區的傳熱速率   。

1、關于溫度梯度    

為了在樣品內造成一個溫度的梯度分布，可以把樣品加工成平板狀，并把它夾在兩

塊良導體——銅板之間（圖2）使兩塊銅板分別保持在恒定溫度T₁和T₂，就可能在垂直于樣品表面的方向上形成溫度的梯度分布。樣品厚度可做成h≤D（樣品直徑）。這樣，由于樣品側面積比平板面積小得多，由側面散去的熱量可以忽略不計，可以認為熱量是沿垂直于樣品平面的方向上傳導，即只在此方向上有溫度梯度。由于銅是熱的良導體，在達到平衡時，可以認為同一銅板各處的溫度相同，樣品內同一平行平面上各處的溫度也相同。這樣只要測出樣品的厚度h和兩塊銅板的溫度T₁、T₂ ，就可以確定樣品內的溫度梯度度

當然這需要銅板與樣品表面的緊密接觸，無縫隙，否則中間的空氣層將產生熱阻，使得溫度梯度測量不準確。

為了保證樣品中溫度場的分布具有良好的對稱性，把樣品及兩塊銅板都加工成等大的圓形。

2、關于傳熱速率

單位時間內通過一截面積的熱量    是一個無法直接測定的量，我們設法將這個量

轉化為較為容易測量的量，為了維持一個恒定的溫度梯度分布，必須不斷地給高溫側銅板加熱，熱量通過樣品傳到低溫側銅塊，低溫側銅板則要將熱量不斷地向周圍環境散出。當加熱速率、傳熱速率與散熱速率相等時，系統就達到一個動態平衡狀態，稱之為穩態。此時低溫側銅板的散熱速率就是樣品內的傳熱速率。這樣，只要測量低溫側銅板在穩態溫度T₂ 下散熱的速率，也就間接測量出了樣品內的傳熱速率。但是，銅板的散熱速率也

不易測量，還需要進一步作參量轉換，我們已經知道，銅板的散熱速率與共冷卻速率

（溫度變化率     ）有關，其表達式為：

                                                       （S1-2）

式中m為銅板的質量，C為銅板的比熱容，負號表示熱量向低溫方向傳遞。因為質量容易直接測量，c為常量，這樣對銅板的散熱速率的測量又轉化為對低溫側銅板冷卻速率的測量。測量銅板的冷卻速率可以這樣測量：在達到穩態后，移去樣品，用加熱銅板直接對下金屬銅板加熱，使其的溫度高于穩定溫度T₂ （大約高出10℃左右）再讓其在環境中自然冷卻，直到溫度低于T₂ ，測出溫度在大于T₂到小于T₂區間中隨時間的變化關系，描繪出T—t曲線，曲線在T₂處的斜率就是銅板在穩態溫度時T₂下的冷卻速率。

應該注意的是，這樣得出的    是在銅板全部表面暴露于空氣中的冷卻速率，其散

熱面積為2πR_P²+2πR_P h_P (其中R_P  和h_P  分別是下銅板的半徑和厚度)然而在實驗中穩態傳熱時，銅板的上表面（面積為πR_P² ）是樣品覆蓋的，由于物體的散熱速率與它們的面積成正比，所以穩態時，銅板散熱速率的表達式應修正為：

                                                        (S1-3)

根據前面的分析，這個量就是樣品的傳熱速率。

將上式代入熱傳導定律表達式，并考慮到ds=πR² 可以得到導熱系數：

                                                   （S1-4）

式中的R為樣品的半徑、h為樣品的高度、m為下銅板的質量、c為銅塊的比熱容、R_P  和h_P  分別是下銅板的半徑和厚度。右式中的各項均為常量或直接易測量。

【實驗步驟】

1、用自定量具測量樣品、下銅板的幾何尺寸和質量等必要的物理量，多次測量、然后取平均值。其中銅板的比熱容C=0.385kJ/(K·kg)

2、加熱溫度的設定：

    ①．按一下溫控器面板上設定鍵（S），此時設定值（SV）后一位數碼管開始閃爍。

    ②. 根據實驗所需溫度的大小，再按設定鍵（S）左右移動到所需設定的位置，然后通過加數鍵（▲）、減數鍵（▼）來設定好所需的加熱溫度。

    ③．設定好加熱溫度后，等待8秒鐘后返回至正常顯示狀態。

3、圓筒發熱盤側面和散熱盤P側面，都有供安插熱電偶的小孔，安放時此二小孔都應與冰點補償器在同一側，以免線路錯亂。熱電偶插入小孔時，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保證接觸良好，熱電偶冷端接到冰點補償器信號輸入端。

根據穩態法，必須得到穩定的溫度分布，這就需要較長的時間等待。

手動控溫測量導熱系數時，控制方式開關打到“手動”。將手動選擇開關打到，根據目標溫度的高低，加熱約20分鐘后再打至“低”。然后，每隔5分鐘讀一下溫度示值，如在一段時間內樣品上、下表面溫度T₁、T₂示值都不變，即可認為已達到穩定狀態。

自動PID控溫測量時，控制方式開關打到“自動”,手動選擇開關打到中間一，PID控溫表將會使發熱盤的溫度自動達到設定值。每隔5分鐘讀一下溫度示值，如在一段時間內樣品上、下表面溫度T₁、T₂示值都不變，即可認為已達到穩定狀態。

4、記錄穩態時T₁、T₂值后，移去樣品，繼續對下銅板加熱，當下銅盤溫度比T₂高出10℃左右時，移去圓筒，讓下銅盤所有表面均暴露于空氣中，使下銅板自然冷卻。每隔30秒讀一次下銅盤的溫度示值并記錄，直至溫度下降到T₂ 以下一定值。作銅板的T—t冷卻速率曲線。（選取鄰近的T₂測量數據來求出冷卻速率）。

5、根據（S1-4）計算樣品的導熱系數λ。

6、本實驗選用銅-康銅熱電偶測溫度，溫差100℃時，其溫差電動勢約4.0mV，故應配用量程0～20mV,并能讀到0.01mV的數字電壓表（數字電壓表前端采用自穩零放大器，故無須調零）。由于熱電偶冷端溫度為0℃,對一定材料的熱電偶而言，當溫度變化范圍不大時，其溫差電動勢（mV）與待測溫度（0℃）的比值是一個常數。由此,在用（S1-4）計算時,可以直接以電動勢值代表溫度值。

【實驗注意事項】

1、穩態法測量時，要使溫度穩定約要40分鐘左右。手動測量時，為縮短時間，可先將熱板電源電壓打在，一定時間后，毫伏表讀數接近目標溫度對應的熱電偶讀數，即可將開關撥至低，通過調節手動開關的、低及斷電，使上銅盤的熱電偶輸出的毫伏值在±0.03mV范圍內。同時每隔30秒記下上、下圓盤A和P對應的毫伏讀數，待下圓盤的毫伏讀數在3分鐘內不變即可認為已達到穩定狀態,記下此時的V_T1和V_T2值。

2、測金屬的導熱系數時,T₁、T₂值為穩態時金屬樣品上下兩個面的溫度，此時散熱盤P的溫度為T₃。因此測量P盤的冷卻速率應為：

測T₃值時要在T₁、T₂達到穩定時，將上面測T₁或T₂的熱電偶移下來插到金屬兩端的小孔中進行測量。高度h按小孔的中心距離計算。

3、圓筒發熱體盤側面和散熱盤P側面，都有供安插熱電偶的小孔，安放發熱盤時此二小孔都應與杜瓦瓶在同一側，以免線路錯亂，熱電偶插入小孔時，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保證接觸良好，熱電偶冷端接到冰點補償器信號輸入端。

4、樣品圓盤B和散熱盤P的幾何尺寸，可用游標尺多次測量取平均值。散熱盤的質量m 約0.8㎏，可用藥物天平稱量。

5、本實驗選用銅—康銅熱電偶，溫差100℃時，溫差電動勢約4.27mV ，故配用了量程0—20mV的數字電壓表，并能測到0.01ｍV的電壓。

附錄1      銅——康銅熱電偶分度表

附錄2      部分材料的密度和導熱系數

附錄3  實驗舉例（數據僅供實驗老師參考）

例1：實驗時室溫25℃,熱電偶冷端溫度0℃。待測樣品：硅橡膠。

實驗步驟：

    1、用游標卡尺和天平測量樣品、下銅板的幾何尺寸和質量等必要的物理量，多次測量、然后取平均值。其中銅板的比熱容c=3.805×10²./Kg ℃^-1

1.1 散熱盤（下銅板）厚度(多次測量取平均值)：

表1  散熱盤厚度（不同位置測量）

；

表3  硅橡膠樣品厚度（不同位置測量）

2、在上銅板和下銅板中放入硅橡膠，調節支撐下銅板的3個固定調節旋鈕，使相互接觸良好，注意不要過緊或太松。

3、把測量上銅板溫度的熱電偶的信號端與儀器面板的I信號輸入相連，熱電偶的熱端插在上銅板的小孔中（確?？字杏袑峁?/span>脂使導熱良好），冷端插在裝有冰水混合物的保溫瓶中；把測量下銅板溫度的熱電偶的信號端與儀器面板的II信號輸入相連，熱電偶的熱端和冷端分別放在下銅板和保溫瓶中。

4、溫度控制器溫度設定在100℃（或其他合適的溫度值），開關切換到自動控制。

5、20～40分鐘后(時間長短隨被測材料、測量溫度及環境溫度等有所不同)，待V_T1讀數穩定后（波動小于0.01mV），每隔2分鐘讀取溫度示值見下表5，直到V_T2讀數也相對穩定（10分鐘內波動小于0.01mV）：

表5：

    由于熱電偶冷端溫度為0℃，對一定材料的熱電偶而言,當溫度變化范圍不太大時，其溫差電動勢（mV）與待測溫度（℃）的比值為一常數。故可知穩定時，上、下銅板穩態溫度T1和T2對應的電動勢為V_T1=4.21 mV和V_T2=3.14 mV。

6、測量下銅盤在穩態值T₂附近的散熱速率。具體步驟是：先移去樣品，調節上銅板的位置，與下銅板對齊，并良好接觸，對下銅板加熱。當下銅盤溫度比T₂高出10℃（對應熱電勢高出0.39mV）左右時，移開上銅板，讓下銅盤所有表面均暴露于空氣中，使下銅板自然冷卻。每隔30s記錄的溫度示值見下表6。

表6：

從有效數字位數知，其不確定度主要來源于冷卻速率這一項，可外接電位差計測量熱電偶的熱電勢以提高測量精度，減小不確定度。

例2：實驗時室溫25℃,熱電偶冷端溫度0℃。待測樣品：硬鋁。

實驗步驟：

；

2、先在硬鋁的兩面涂上導熱硅脂，在硬鋁的上端套上絕熱板，下端不用套，然后放入上銅板和下銅板中間，調節支撐下銅板的3個固定調節旋鈕，使相互接觸良好。

3、將測量T1和T2的熱電偶熱端移下來分別插入到硬鋁的上端孔和下端孔中，冷端均置于冰水混合物中。（在孔中涂上導熱硅脂，確保導熱良好）

4、溫度控制器溫度設定在100℃，開關切換到自動控制（實驗時，溫度可以自由設定）。溫度的設定詳見溫度控制使用說明。

5、20～40分鐘后(時間長短隨被測材料和環境有所不同)，待V_T1讀數穩定后（波動小于0.01mV），每隔2分鐘讀取溫度示值見下表9，直到V_T2讀數也相對穩定（10分鐘內波動小于0.01mV）：    

表9：

從表9可知穩定時，硬鋁上、下孔穩態溫度T1和T2對應的電動勢為V_T1=3.86mV和V_T2=3.54 mV。

6、將測量硬鋁下孔溫度的熱電偶熱端移出插入到下銅板小孔中，穩定后，記下下銅板在溫度T₃時對應的溫度電勢V_T3=3.44 mV。

7、測量下銅盤在穩態值T₃附近的散熱速率。具體步驟是：先移去樣品，調節上銅板的位置，與下銅板對齊，并良好接觸，對下銅板加熱。當下銅盤溫度比T₃高出10℃（對應熱電勢高出0.39mV）左右時，移開上銅板，讓下銅盤所有表面均暴露于空氣中，使下銅板自然冷卻。每隔30s記錄的溫度示值見下表10。

表10：

8、計算硬鋁的導熱系數：       =128.445 W•m^-1℃^-1

9、誤差分析：

根據以上公式，可得到不確定度的計算公式為：

    因為測量直徑和厚度的不確定度為0.01mm，所以△h_B、△R_B、△h_P、△R_P均為0.01mm。數字表的讀數不確定度為0.01mV，所以△V₁、△V₂、△V(△V)均為0.01mV。計時秒表的分辨率為0.01S，不確定度為±0.01S，所以△t為0.02S。由此可計算出λ的不確定度為：

   =0.083

故：△λ=λ×128.445×0.083=10.717W•m^-1•℃^-1

因此：λ±△λ=(128.445±10.717) W•m¹•℃^-1